三角函数是数学中研究三角形，测定角的函数。在科学、工程、导航等各个领域都需要。

三角函数的三个基本函数是正弦(si)、余弦(cos)和正切(a)。这些函数和三角形的三条边和三个角有关。

天道惊鸿是中国古代的数学书，由刘hui所著。这本书用三角函数解决各种几何问题，例如计算圆的面积和体积。

在天道惊鸿中，刘hui提出了一个著名的公式，被称为刘hui定理。这个定理规定，对于直角三角形，其斜边的平方等于其两个直角边的平方和。

刘hui定理是三角函数基础定理之一，广泛应用于测量学、工程学、天文学等领域。

三角函数在现代世界有很多应用。

导航:三角函数用于计算船舶和飞机的航线。

科学:三角函数用于运动，声波，光波的研究。

工程学:三角函数用于桥梁、建筑物和其他构筑物的设计。

计算机图形:用三角函数创建逼真的3d图像。

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